几道推理题
无聊的时候玩一下吧，前两个相对比较简单，答案我有，或者网上找，第三个似乎很难，答案我没有，可以网上找。
一、老师的生日是哪一天
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都不知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是哪一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？
二、第三个犯人为什么能猜中？
有一位警长，抓了三个逃犯。现警长决定给他们一次机会。他拿出3顶黑帽子，两顶白帽子，然后往这三个逃犯头上每人戴了一顶帽子，每个逃犯只能看到另外两个逃犯帽子的颜色，不能看到自己帽子的颜色，而且不能进行通讯，不能进行讨论，只能靠自己的推理推出来，如果猜出来了，放一条生路，否则处死。
警长先问第一逃犯，结果第一逃犯猜错了，被杀掉了。
警长问第二个逃犯，结果还是猜错了，同样被杀掉了。
警长再问第三个逃犯，结果第三个逃犯猜对了。
说明：
1. 每个逃犯在回答问题时，其他逃犯是听不到的
2. 看得到别的犯人被杀掉
3. 3个犯人都足够聪明，如果没猜中，只是运气不好
为什么第三个一定能猜中，请你给出解释。
三、怎么分宝石？（这个比较难）
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：
1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4、以此类推
条件：
每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：
最后的分配结果如何？
海盗的判断原则：
1.保命
2.尽量多得宝石
3.尽量多杀人
